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Junpei Fujimoto | KEK | Japan

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Proton and electron

We still play with PDG site. Let’s see the property of proton. Please click “Baryon” after “Particle Listing” to enter the world of baryons, which are the family of three-quarks bound states. You will click “p” for proton from “N (Nucleon) baryons” to get a PDF file on proton.

Again, a lot of properties of proton are reported. Let’s focus on the value of the neutrality of matter;

(qp + qe )/ e < 1.0 x 10-21.

of which result was got from observation on neutrality of the sulfur hexafluoride, SF6 (Ref. Physical Review A (1973) 1224).

We can see the difference of absolute value of charges between proton and electron is less than 10-21! In other words, in such a precision, the absolute charges of proton and electron are identical. Of course, atoms should have neutrality, but interesting point is the size or level of neutrality.

Proton is constructed of 2 up-quarks and one down-quark .The standard theory assumes up-quark has +2/3 charge, down-quark has -1/3 charge in the unit of the absolute charge of electron. Of course electron is assumed to have -1 charge.

It is, however, just assumption,then ,as usual, experiments have been performed to check.

This assumption has no theoretical bases, the following becomes a question; why absolute values of electron and proton charges have the same value. This is one of reasons to go to the beyond the standard theory or the grand-unified theory (GUT), in which electron and quarks should have reason for their charge.

In addition, we have another necessity for the relation of -1, +2/3, -1/3 among electron, up-quark and down-quark. You may have heard about the word, ‘generation’. Usually it is explained that electron-neutrino, electron, up-quark and down-quark form the 1st generation, muon, muon-neutrino, muon, charm-quark and strange-quark do the 2nd one, and finally tau- neutrino, tau, top-quark and bottom-quark do the third one.

The predictable theory must have such a group. You can make summation of the total charge in each generation: electron-neutrino has 0, electron has -1, up-quark has +2/3, but there are three types up-quarks, red up-quark, green up-quark and blue up-quark, then the charge from up-quark in total is +2/3×3=+2. Also there are three types of down-quark, then -1/3×3=-1. As a result, the total charge of each generation is 0-1+2-1=0!!

I said “predictable theory”. If the sum of charge in each generation differs from 0, then that theory loses the predictability, i.e., it just gives us the infinite probability of the reaction, which has no meaning at all.

That’s why the result on the value of the neutrality of matter is important and this is unknow part of the structure of nature.

もう少しPDGで遊んでみます。今度は陽子について見てみましょう。”Particle Listing”から”Baryon”をクリックして3つのクォークからなるバリオン粒子の世界に入ってみます。で、”N (Nucleon) baryons”から陽子(proton)を意味する”p”をクリックすると、陽子に関する測定値が書いてあるPDFファイルが開きます。

ここでは、”the value of the neutrality of matter”(物質の電荷の中性さの度合い)に注目してみます。;

(qp + qe)/e < 1.0 x 10-21.

これは六フッ化硫黄ガスを使ってその中性度を測った実験からの結果です。(論文はPhysical Review A (1973) 1224です。)

電子と陽子の電荷の絶対値の差は10-21以下の違いという結果です。逆に言うと、電子と陽電子の電荷の絶対値はこの精度までまったく同じといってよいということです。御存知のように、陽子は素粒子ではなく、2つのアップクォークとひとつのダウンクォークからできています。標準理論では、アップクォークは電子の電荷量の絶対値を基準にして、+2/3の電荷を持っており、ダウンクォークは–1/3です。もちろん電子は–1.

しかし、これは理論的な仮定なので、例によって実験が行われてチェックされるというわけです。仮定と申しましたが、それは結局、明確な理由を想定していないことと同じです。クォークが組み合わさった陽子と電子がたまたま同じ電荷で、逆の符号を持っていて原子を構成して驚くべき精度で中性になっている。何故由来の違う電子とクォークでそんなことが起きているのか?これに答えたいとして考えられたのが、大統一理論(GUT)です。

もともと原子が中性なのだから、そういうものでしょう、とも言えるのですが、実はこの驚くべき一致が理論の根本を握っているという事実があります。問題を整理すると、何故、電子、アップクォーク、ダウンクォークの電荷が-1,+2/3,-1/3という関係にあるのか?

ということですが、実はこれが「世代」という考え方に関係があります。よく素粒子の説明で「世代」という言葉がでてきます。電子ニュートリノ、電子、アップクォーク、ダウンクォークで組を作っていて、それを「第1世代」と呼びます。地球上の物質はほとんど、この世代でできています。加速器などで、エネルギーをあげると、もっと重い素粒子が組みを作っていることがわかり、ミューオンニュートリノ、ミューオン、チャームクォーク、ストレンジクォークです。それが「第2世代」。もっとエネルギーをあげると見えてきたのが、「第3世代」で、タウニュートリノ、タウ、トップクォーク、ダウンクォークです。

「組をつくる」とはどういうことでしょう?それが、組毎の電荷の和と関係があります。たとえば、「第1世代」の電荷は、電子ニュートリノは0、電子は-1、アップクォークは+2/3、でも実はアップクォークは3つ存在して、赤アップクォーク、緑アップクォーク、青アップクォークなので、3倍になり、+2/3×3=2となります。同じようにダウンクォークも赤・緑・青の3種が存在するので、-1/3×3=-1です。それで第1世代の電荷を全て足すと、0-1+2-1=0、となり、0になります。

組になっている素粒子の電荷の和が厳密に0になっていないと、その理論で何か詳しい計算をしたとき、たとえば素粒子反応の確率を計算すると、答えは無限大ということになってしまうことがわかっています。これはつまりその理論では何も現象を説明することができないことを意味します。電子とクォークの電荷の関係がきっちりと合っていないと、理論が構成できない。

こういったわけで、原子の中性度というのは、理論を作るうえで大変重要な性質になっています。電子と陽子という全く異なる起源を持つ素粒子にそんな厳密な関係が要求されているということには何か意味があるのだろうと考え、それが大統一理論を作る大きな動機のひとつとなっています。

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