Quantum Diaries

Voici la deuxième partie d’une série de trois sur la supersymétrie, la théorie qui pourrait aller au-delà du Modèle standard. J’ai expliqué dans un premier temps ce qu’est le Modèle standard et montré ses limites. Je présenterai ici la supersymétrie et expliquerai comment elle pourrait résoudre plusieurs lacunes du Modèle standard. Finalement, je passerai en revue comment les physicien-ne-s essaient de découvrir des « superparticules » au Grand collisionneur de hadrons (LHC) du CERN.

Les théoricien-ne-s doivent souvent attendre pendant des décennies pour voir leurs idées confirmées par des découvertes expérimentales. Ce fut le cas pour François Englert, Robert Brout et Peter Higgs  dont la théorie, élaborée en 1964, ne fut confirmée qu’en 2012 avec la découverte du boson de Higgs  par les expériences du Grand collisionneur de hadrons (LHC).

Aujourd’hui, beaucoup de théoricien-ne-s ayant participé à l’élaboration de ce que l’on connaît maintenant comme la supersymétrie, attendent de voir ce que le LHC révélera.

La supersymétrie est une théorie qui est d’abord apparue comme une symétrie mathématique dans la théorie des cordes au début des années 1970. Au fil du temps, plusieurs personnes y ont apporté de nouveaux éléments, pour finalement aboutir aujourd’hui avec la théorie la plus prometteuse pour aller au-delà du Modèle standard. Parmi les pionniers, il faut d’abord citer deux théoriciens russes, D. V. Volkov et V. P Akulov. Puis en 1973, Julius Wess et Bruno Zumino ont écrit le premier modèle supersymétrique à quatre dimensions, pavant la voie aux développements futurs. L’année suivante, Pierre Fayet a généralisé le mécanisme de Brout-Englert-Higgs  à la supersymétrie et a introduit pour la première fois des superpartenaires pour les particules du Modèle standard.

Tout ce travail ne serait resté qu’un pur exercice mathématique si on n’avait remarqué que la supersymétrie pouvait résoudre certains problèmes fondamentaux du Modèle standard.

Comme nous avons vu, le Modèle standard contient deux types de particules fondamentales : les grains de matière, les fermions avec des valeurs de spin de ½, et les porteurs de force, les bosons avec des valeurs entières de spin.

Le simple fait que les bosons et les fermions n’aient pas les mêmes valeurs de spin les fait se comporter différemment. Chaque groupe obéit à des lois statistiques différentes. Par exemple, deux fermions identiques ne peuvent pas exister dans le même état quantique. Un de leurs nombres quantiques doit être différent. Ces nombres quantiques caractérisent diverses propriétés : leur position, leur charge, leur spin ou leur charge “de couleur” pour les quarks. Puisque tout le reste est identique, deux électrons sur une même orbite atomique doivent avoir deux orientations différentes de spin, une pointant vers le haut, l’autre vers le bas. Cela implique qu’au plus deux électrons peuvent cohabiter sur une même orbite atomique puisqu’il n’y a que deux orientations possibles pour leur spin. Les atomes ont donc plusieurs orbites atomiques pour accommoder tous leurs électrons.

Au contraire, il n’y a aucune restriction imposée au nombre de bosons autorisés à exister dans le même état. Cette propriété explique le phénomène de supraconductivité. Une paire d’électrons forme un boson puisque deux spins de une demie donnent un spin de 0 ou 1 suivant s’ils sont alignés ou non. Dans un supraconducteur, toutes les paires d’électrons peuvent être identiques, chaque paire possédant exactement les mêmes nombres quantiques, ceci étant permis pour les bosons. On peut donc échanger deux paires librement, comme pour du sable mouvant. Tous ses grains de sable sont de taille identique et peuvent changer de position librement, d’où son instabilité. De même, dans un supraconducteur, toutes les paires d’électrons peuvent changer de position, sans aucune friction et donc sans aucune résistance électrique.

La supersymétrie se fonde sur le Modèle standard et associe un « superpartenaire » à chaque particule fondamentale. Les fermions obtiennent des bosons comme superpartenaires et les bosons sont associés à des fermions. Ceci unifie les composantes fondamentales de la matière avec les porteurs de force. Tout devient plus harmonieux et plus symétrique.

La supersymétrie se fonde sur le Modèle standard et vient avec plusieurs nouvelles particules supersymétriques, représentées ici avec un tilde (~) au-dessus de leur symbole. (Diagramme tiré du film « Particle Fever » et reproduit avec la permission de Mark Levinson).

Mais il y a d’autres conséquences importantes. Le nombre de particules fondamentales double. La supersymétrie associe un superpartenaire à chaque particule du Modèle standard. De plus, plusieurs de ces partenaires peuvent se mélanger, donnant des états combinés comme les charginos et les neutralinos.

Les implications sont nombreuses. Première conséquence majeure : les deux superpartenaires du quark top, appelés stops, peuvent neutraliser la grande correction du quark top à la masse du boson de Higgs. Deuxième implication: la particule supersymétrique la plus légère (en général un des états mélangés sans charge électrique appelée neutralino) a justement les propriétés que la matière sombre devrait avoir.

Non seulement la supersymétrie réparerait plusieurs gros défauts du Modèle standard, mais elle résoudrait aussi le problème de la matière sombre. On ferait d’une pierre deux coups. Seul minuscule petit problème : si ces particules supersymétriques existent, pourquoi ne les a t’on pas encore trouvées? J’aborderai cette question dans la troisième et dernière partie de cette série.

Pauline Gagnon

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Voici la première partie d’une série de trois sur la supersymétrie, la théorie qui pourrait aller au-delà du Modèle standard. J’explique ici ce qu’est le Modèle standard et montre ses limites. Puis dans un deuxième volet, je présenterai la supersymétrie et expliquerai comment elle pourrait résoudre plusieurs gros défauts du Modèle Standard. Finalement, je passerai en revue comment les physicien-ne-s essaient de découvrir des « superparticules » au Grand collisionneur de hadrons (LHC) du CERN.

Le Modèle Standard décrit les composantes fondamentales de la matière et les forces qui assurent leur cohésion . Ce modèle repose sur deux idées toutes simples : toute la matière est faite de particules et ces particules interagissent entre elles en échangeant d’autres particules associées aux forces fondamentales.

Les grains de matière de base sont des fermions et les porteurs de force sont des bosons. Les noms de ces deux classes réfèrent à leur spin – une mesure de leur quantité de mouvement angulaire. Les fermions ont des valeurs de spin de un demi tandis que les bosons ont des valeurs entières tel qu’indiqué dans le diagramme ci-dessous.

Les grains de matière, les fermions, se divisent en deux familles. La famille des leptons compte six membres, l’électron étant le plus connu. La famille des quarks contient six quarks. Les protons et les neutrons sont formés à partir de quarks up et down. Ces douze fermions sont les seules composantes de matière et chacun a une valeur de spin de ½.

Ces particules interagissent entre elles par l’intermédiaire de forces fondamentales. Chaque force vient avec un ou plusieurs porteurs de force. La force nucléaire vient avec le gluon et lie les quarks dans le proton et les neutrons. Le photon est associé à la force électromagnétique. L’interaction faible est responsable de la radioactivité. Elle vient avec les bosons Z et W. Tous ont un spin de 1.

Le point à retenir c’est qu’il existe des grains de matière, les fermions avec un spin de ½, et des porteurs de force, les bosons, avec une valeur entière de spin.

Le Modèle Standard est à la fois remarquablement simple et très puissant. Il vient bien sûr avec des équations complexes qui expriment tout cela d’une façon mathématique. Ces équations permettent aux théoricien-ne-s de faire des prédictions ultra précises. Presque chaque quantité qui a été mesurée dans les laboratoires de physique des particules  au cours des cinq dernières décennies tombe pile poil sur la valeur prévue si on tient compte des marges d’erreur expérimentales.

Alors, qu’est-ce qui cloche avec le Modèle Standard ? Essentiellement, on pourrait dire que le modèle entier manque de robustesse à plus haute énergie. Tant que nous observons divers phénomènes à basse énergie comme nous l’avons fait jusqu’à présent, tout se comporte correctement. Mais comme les accélérateurs deviennent de plus en plus puissants, nous sommes sur le point d’atteindre un niveau d’énergie qui n’avait jusqu’alors existé seulement que peu de temps après le Big Bang. Et à cette énergie, les équations du Modèle Standard commencent à chanceler.

C’est un peu comme avec les lois de la mécanique. Le mouvement d’une particule se déplaçant à une vitesse proche de celle de la lumière ne peut pas être décrite avec les lois simples de la mécanique de Newton. Il faut faire appel aux équations de la relativité.

Autre problème majeur du Modèle Standard : il n’inclut pas la gravité, une des quatre forces fondamentales. Le modèle échoue aussi à expliquer pourquoi la gravité est tellement plus faible que les forces électromagnétiques ou nucléaires. Par exemple, un simple petit aimant suffit pour contrecarrer l’attraction gravitationnelle de la Terre entière et peut maintenir un petit objet à votre frigo.

Cette différence énorme entre les forces fondamentales n’est qu’un aspect du « problème de hiérarchie ». Ce terme réfère aussi à la vaste étendue des valeurs de masse des particules élémentaires. Dans le tableau ci-dessus, les masses sont exprimées en unité d’électron-volt (eV), millions d’eV (MeV) et même milliard d’eV (GeV). L’électron est donc 3500 fois plus léger que le tau. Même chose pour les quarks : le quark top est 75000 fois plus lourd que les quarks up et down. Pourquoi existe-t-il une si grande variété de masses parmi les composantes de la matière? Imaginez si un jeu de blocs Lego contenait des briques de tailles aussi disparates!

Le problème de hiérarchie est aussi lié à la masse du boson de Higgs. Les équations du Modèle Standard établissent des relations entre les particules fondamentales. Par exemple, dans les équations, le boson de Higgs a une masse de base à laquelle les théoricien-ne-s doivent ajouter des corrections pour chaque particule interagissant avec le boson de Higgs. Plus la particule est lourde, plus cette correction est grande. Le quark top étant le plus lourd, il apporte une correction si grande à la masse théorique du boson de Higgs qu’il est difficile de comprendre comment la masse mesurée du boson de Higgs puisse être aussi petite.

Tout cela suggère l’existence de nouvelles particules. Par exemple, les corrections à la masse du Higgs venant du quark top pourraient être neutralisées par d’autres particules hypothétiques et expliquer pourquoi la masse du boson de Higgs est si petite. Justement, la supersymétrie prévoit l’existence de telles particules, d’où son attrait.

Finalement, le Modèle Standard ne décrit que la matière ordinaire, soit toute la matière que nous voyons sur Terre et dans les galaxies. Mais les preuves abondent indiquant que l’Univers contient cinq fois plus de « matière sombre », un type de matière complètement différente de celle que nous connaissons. La matière sombre n’émet pas de lumière, mais se manifeste par ses effets de gravitation. Parmi toutes les particules contenues dans le Modèle Standard, aucune n’a les propriétés de la matière sombre. Il est donc clair que le Modèle Standard ne donne qu’une image incomplète du contenu de l’Univers. Mais de la supersymétrie pourrait résoudre ce problème.

Pauline Gagnon

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